Тестът след урока съдържа няколко подобни и не чак толкова подобни задачи на описаните в темата. Ако имате нужда от помощ по някоя задача не се притеснявайте да се обърнете към родител или учител.

ВАЖНО! След като направите теста, всяка задача има кратко решение, което да Ви помогне, ако изпаднете в затруднения!

📌 1. Въведение

👋 Здравей! В този урок ще се запознаем с основните действия с естествени числа. Ще разгледаме:

✅ Събиране

✅ Изваждане

✅ Умножение

✅ Деление

Какво ще научим?

— Техните свойства и начини за прилагане в задачи

— Как да пресмятаме правилно?

— Как да използваме скоби?

— Как да решаваме текстови задачи, като прилагаме знанията си в практиката?

Този урок ще ви помогне да разберете и упражните основните правила за работа с естествени числа, за да станете по-уверени в математиката!

📖 2. Основни правила и определения

📌 Какво са естествените числа?

Определение: Естествените числа са числата, които използваме за броене: 1,2,3,4,5,6,…

— Най-малкото естествено число е 1.
— Най-голямо естествено число няма – числата продължават безкрайно!

📌 Последователност на действията (ред на изпълнение):

Когато имаме няколко действия в един израз, трябва да ги извършваме в определен ред.

Правилото за ред на действията е:

1) Изрази в скоби ( )
2) Умножение и деление ×,÷
3) Събиране и изваждане +,−

📌 Допълнителни полезни свойства:

Разпределително свойство:

Когато имаме израз от вида: а . с + b . c, можем да изнесем общия множител с пред скоби: c . (a + b).

Примери: 

1) Умножение спрямо събиране:

5 . 3 + 5 . 7 = 5 . (3 + 7) = 5 . 10 = 50

2) Умножение спрямо изваждане:

6 . 9 — 6 . 4 = 6 . (9 — 4) = 6 . 5 = 30

3) Деление спрямо събиране: 

30 : 5 + 20 : 5 = (30 + 20) : 5 = 10 : 5 = 2

4) Деление спрямо изваждане: 

40 : 5 — 10 : 5 = (40 — 10) : 5 = 30 : 5 = 6

Съдружително свойство:

Когато събираме три или повече числа, можем да ги групираме по различен начин, без да променяме резултата!

(a + b) + c = a + (b + c)

(a . b) . c = a . (b . c)

Пример: 

1) Събиране:

(4 + 6) + 8 = 4 + (6 + 8)

10 + 8 = 4 + 14

18 = 18

2) Умножение:

(2 . 3) . 4 = 2 . (3 . 4)

6 . 4 = 2 . 12

24 = 24

ВАЖНО: Съдружителното свойство не важи за изваждане и деление! 

Разместително свойство:

Можем да разменяме местата на числата при събиране и умножение, без да променяме резултата.

a + b = b + a

a . b = b . a

Пример:

1) Събиране:

7 + 5 = 5 + 7

12 = 12

2) Умножение:

6 . 3 = 3 . 6

18 = 18

ВАЖНО: Разместителното свойство не важи за изваждане и деление!

🔢 3. Примерни задачи

1) (452 : 2 + 603 : 3) . 4 =

= (226 + 201) . 4 =

= 427 . 4 =

= 1708

2) (789 — 349) . 3 : 2 =

= 440 . 3 : 2 =

= 1320 : 2 =

= 660

3) (527 + 345) : (1632 : 204) =

= 872 : 8 =

= 109

4) (6 . 303 — 315) : 3 =

= (1818 — 315) : 3 =

= 1503 : 3 =

= 501

5) (404 — 121 : 11) . 2 + 225 . 15 + 225 . 5 =

= (404 — 11) . 2 + 225 . (15 + 5) =

= 393 . 2 + 225 . 20 =

= 786 + 4500

= 5286