Тестът след урока съдържа няколко подобни и не чак толкова подобни задачи на описаните в темата. Ако имате нужда от помощ по някоя задача не се притеснявайте да се обърнете към родител или учител.

ВАЖНО! След като направите теста, всяка задача има кратко решение, което да Ви помогне, ако изпаднете в затруднения!

📌 1. Въведение

👋 Здравей! Днес ще се запознаем с една важна и интересна тема – «Колко тежи?». Всеки ден около нас има предмети с различно тегло – от леко перце до тежка раница. Но как да разберем колко тежи нещо и как да сравняваме тежести? 

🔍 Какво ще научим?
— Какви са мерните единици за маса (грам, килограм и тон)?
— Как да пресмятаме теглото на няколко предмета заедно?
— Как да решаваме задачи, свързани с тежести и сравнения?

🔢 2. Примерни задачи с алгоритъм за решаване

Задача 1:
    2 заека и 3 плъха тежат 8 кг., а 3 заека и 2 плъха тежат 7 кг. Намерете колко тежат 2 заека и 1 плъх.

Решение:

    1) Съставяме си уравненията от условието:

    2 з. + 3 п. = 8

    3 з. + 2 п. = 7

    2) Събираме двете уравнения:

    5 з. + 5 п. = 15

    3) Разделяме полученото уравнение на 5:

    1 з. + 1 п. = 3

    4) Изразяваме едното животно чрез другото(няма значение кое):

    1 з. = 3 — 1 п.

    5) Заместваме в едно от горните уравнения:

    2 . (3 — 1 п.) + 3 п. = 8

    6 — 2 п. + 3 п. = 8

    1 п. = 2 кг.

    ⇒ 1 з. = 1 кг. 

    6) Намираме това, което ни питат:

    2 з. + 1 п. = 2 + 1 = 3 кг.

    Отг. 3 кг.

Задача 2:
6 праскови и 9 нектарина тежат колкото 5 портокала, а 7 праскови се равняват на 1 нектарин и 3 портокала. Кое е по — тежко — 13 праскови или 8 портокала?

Решение:

    1) Съставяме си уравненията от условието:

    6 пр. + 9 н. = 5 п.

    7 пр. = 1 н. + 3 п.

    2) Събираме двете уравнения:

    13 пр. + 9 н. = 1 н. + 8 п.

    13 пр. + 1 н. = 8 п.

    ⇒ 8 портокала са по — тежки от 13 праскови.

    Отг. 8 — те портокала

Задача 3:
3 плъха и 1 заек тежат колкото 4 чувала с плодове. 1 папагал и 1 заек се равняват на 5 чувала с плодове и 1 заек е колкото 5 плъха. Колко плъха тежи 1 папагал?

Решение:

    1) Съставяме си уравненията от условието:

    3 п. + 1 з. = 4 ч.

    1 пап. + 1 з. = 5 ч.

    1 з. = 5 п.

    2) Заместваме последното уравнение в първото:

    3 п. + 5 п. = 4 ч. 

    8 п. = 4 ч. /: 4

    ⇒ 2 п. = 1 ч.

    3) Заместваме полученото във второто уравнение:

    1 пап. + 5 п. = 5 . 2 п.

    ⇒ 1 пап. = 5 п.

    Отг. 5 плъха

📖 3. Още задачи за упражнение

Задача 1:
Наполовин пълна чашка с мед тежи 120 грама. 2 пълни чашки мед тежат 460 грама. Колко тежи една чашка?

Решение:

    1) Нека означим количеството на половин чашка мед с х и една празна чашка с у.

    ⇒ х + у = 120

    4х + 2у =460 /: 2

    2х + у = 230

    2) Изразяваме едното с другото:

    у = 230 — 2х 

    3) Заместваме в първото уравнение:

    х + 230 — 2х = 120

    х = 110 грама е половината количество мед в една чашка.

    ⇒ Една празна чашка тежи 230 — 220 = 10 грама

    Отг. 10 гр.

Задача 2:
3 меденки тежат колкото 2 дъвки. Намерете колко тежат 2 меденки и 2 дъвки, ако 11 меденка и 5 дъвки тежат 1700 грама.

Решение:

    1) Съставяме си уравненията:

    2 м. + 5 д. = 5 м. + 3 д.

    3 м. = 2 д.

    1 м. + 5 д. = 1700

    2) Изразяваме:

    1 м. = 1700 — 5 д.

    3) Заместваме:

    3 . (1700 — 5 д.) = 2 д.

    5100 — 15 д. = 2 д.

    1 д. = 300 грама

    ⇒ 1 м. =  200 гр.

    4) ⇒ 2 м. + 2 д. = 600 + 400 = 1 кг.

    Отг. 1 кг.

Задача 3:
3 ананаса и 2 банана тежат колкото 6 пъпеша, а едно киви и 4 пъпеша тежат колкото един банан и 2 ананаса. Кое е по тежко — 1 ананас, 1 банана и 1 киви или 2 пъпеша?

Решение:

    1) Съставяме си уравненията:

    3 а. + 2 б. = 6 п.

    1 к. + 4 п. = 1 б. + 2 а.

    Можем да ги представим и по — нагледно:

    3 а. + 2 б. = 6 п.

    2 а. + 1 б. = 4 п. + 1 к.

    2) От първото уравнение изваждаме второто:

    3 а. — 2 а. + 2 б. — 1 б. = 6 п. — 4 п. — 1 к.

    ⇒ 1 а. + 1 б. = 2 п. — 1 к.

    ⇒ 1 а. + 1 б. + 1 к. = 2 п.

    ⇒ Няма по — тежко, равни са.

    Отг. Равни са.