📌 1. Основи формули за намиране на обиколка:

1. Квадрат: P = 4 . a ✅

   

2. Правоъгълник: P = 2 . а + 2 . b = 2 . (a + b) ✅

   

3. Триъгълник

        а) Равностранен: P = 3 . a ✅

        б) Равнобедрен: P = a + 2 . b ✅

       в) Разностранен: P = a + b + c ✅

🔢 2. Други полезни формули

1) Правило на стълбичката:

Сборът от дължините на всички хоризонтални страни е равен на дължината на най — дългата страна.

Сборът на всички вертикални страни е равен на височината на стълбичката.

2) Правило за сбора на обиколките в правоъгълника:

При разделяне на правоъгълник или квадрат на 4 по — малки правоъгълници или квадрати сборът на два от четириъгълниците, лежащи по диагонал, е равен на сбора на другите два.

*Допълнение: Сборът на една двойка четириъгълници, лежащи по диагонал, се равнява на цялата обиколка на правоъгълника или квадрата, в който се намират.

P1 = 2 . a + 2 . b

P2 = 2 . a + 2 . c

P3 = 2 . b + 2 . d

P4 = 2 . c + 2 . d

P1 + P4 = 2 . a + 2 . b + 2 . c + 2 . d

P2 + P3 = 2 . a + 2 . b + 2 . c + 2 . d

P на фигурата = 2 . а + 2 . b + 2 . c + 2 . d

⇒ P1 + P4 = P2 + P3 = P на цялата фигура

📢 3. Примерни задачи за упражнение + решения:

Зад. 1 — От правоъгълник със страни 9 см. и 6 см. са изрязани два правоъгълника със страни 2 см. и 4 см. Да се намери обиколката на получената фигура.

Решение:

В такива задачи най — добре е да си изберем една точка и да обиколим всички страни последователно, връщайки се към нея.

Така P = 5 + 2 + 4 + (6 — 2) + 9 + 2 + 2 + 6 = 34 см.

*Забележка: За да не се чудим колко са отделните участъци на горната дължина на правоъгълника, трябва да се сетим, че след отрязването на правоъгълничето дължината си остава една и съща (9). Само трябва да добавим новосформиралите се две ширини (2 . 2). Тук може да се каже, че прилагаме правилото на стълбичката.

Зад. 2 — Да се намери дължината на затворена начупена линия от А до В, ако се знае, че АВ = 15 см. и начертаните триъгълници са равностранни.

Решение:

Отсечката АВ е разделена на 5 части.

⇒ Една част е равна на 15 : 5 = 3 см.

⇒ Страната на равностранните триъгълници е 3 см.

P на един триъгълник е 3 . 3 = 9 см.

⇒ P на всички триъгълници е 5 . 9 = 45 см.

Зад. 3 — При означенията на чертежа (числата в правоъгълниците са равни на обиколките им в сантиметри) намерете обиколката на обозначения правоъгълник.

Решение:

В тази задача трябва да използваме правилото за сбора на обиколките в правоъгълника три пъти.

1. 7 + 6 = 8 + ?

⇒ ? = 13 — 8 = 5 см.

2. 3 + 7 = 4 + ?

⇒ ? = 10 — 4 = 6 см.

3. 6 + 5 = 7 + ?

⇒ ? = 11 — 7 = 4 см.

Тестът по — долу съдържа няколко подобни и не чак толкова подобни задачи на описаните досега. Ако имате нужда за помощ на някоя задача не се притеснявайте да се обърнете към родител или учител.

ВАЖНО! 9 — та и 10-та задача са с повишена трудност. Затова към тях има и кратко решение, което да Ви помогне ако изпаднете в затруднения!