📌 Въведение:

В този урок ще се запознаем с едно от основните приложения на математиката в реалния живот – простата лихва. Тя описва как се изчислява допълнителната сума, която трябва да платим, когато вземем заем или която получаваме, когато дадем пари на заем за определен период. С овладяването на това знание можем да пресмятаме различни финансови операции и да планираме по-добре нашия бюджет. 

📌Основни понятия:

✅ Лихва – Парична сума, която се заплаща при ползването на чужди парични средства за определено време, се нарича лихва.

✅ Начален капитал – първоначално внесената сума върху, която се прилага лихвата.

✅ Краен капитал – капитала след целия период на олихвяване

✅ Лихвен процент – Сумата, която ще спечелим или ще трябва да платим допълнително за определен период от време (обикновено за 1 година), ако сме ги внесли в банка или сме взели заем.

✅ Проста лихва – лихвата, която се начислява само върху началния капитал.

📌Основни означения:

✅l – Проста лихва

✅ – Начален капитал

✅К – Крайния капитал

✅p – Лихвен процент

📌Основна формула:

✅Проста лихва (l) е лихвата, която се пресмята само върху началния капитал ():

l = р% .  

Пример:

Иван тегли кредит на стойност 1000 лева при лихвен процент 5 %. Каква лихва трябва да върне?

Решение: 

Записваме какво знаем.

  – 1000 лева

р% – 5%

Използваме формулата: l = р% .  

 l = 5% . 1000 лева = 0,05 . 1000 = 50 лева

Отговор: Лихвата е 50 лева.   

✅Крайния капитал (К) се изчислява със следната формула:

К =  + l =  + p% . 

Пример: 

Иван тегли кредит на стойност 1000 лева при лихвен процент 5 %. Каква е сумата, която трябва да върне?

Решение:

Записваме какво знаем.

  – 1000 лева

р% – 5%

Използваме формулата: К =  + l =  + p% . 

К = 1000 + 5% . 1000 = 

1000 + 0,05 . 1000 = 

1000 + 50 = 

1050 лева

Отговор: Иван трябва да върне 1050 лева.

📌Примерни задачи:

✅Определяне на лихва:

1 задача:

Господин Петров вложил сума от 15 000 лв. на едногодишен влог при годишна проста лихва 1,9%. Намерете колко лева е лихвата, която банката трябва да изплати на вложителя след изтичане на срока на договора.

Решение:

l= .15000, тук използваме по-горната формула l = р% .  

l=1,9.15000

l=285 лв.

Отговор: 285 лева

✅Определяне на начален капитал (депозит):

2 задача:

Фирма депозирала сума на едногодишен срочен влог при 1,7% проста лихва. Каква е внесената сума, ако в края на периода изплатената лихва е 340 лв.?

Решение:

340= ., тук използваме по-горната формула l = р% .  

 =340 .

 =2000 лв.

Отговор: 2000 лева

✅Определяне на лихвен процент:

3 задача:

Сума от 5000 лв., вложена на едногодишен срочен влог, нараснала за 1 година на 5150 лв. Определете годишния лихвен процент на банката (проста лихва).

Решение:

Ще използваме формулата К =  + p% . 

5150=5000+.5000

.5000=150

.5000=150

p=3%

Отговор: 3%

📌Заключениe:

В този урок научихме какво представлява простата лихва и как се използва при реални ситуации – като например спестяване на пари в банка или взимане на заем. Днес научихме:

✅ Какво е лихва, начален и краен капитал.
✅ Как се изчислява лихвата по формулата  l = р% . 
✅ Как да намерим неизвестната стойност – била тя лихва, лихвен процент или начален капитал
✅ Както и че простата лихва се начислява само върху началната сума.
Тези знания ще ни помогнат да вземаме по-добри финансови решения, като кога си струва да вложим пари и какво ще дължим, ако вземем заем.💰📘✅

Приложи наученото в теста, за да затвърдиш знанията!