Въведение:

Представете си, че сте в екип и трябва да построите къща от лего, да приготвите вкусна торта или да нарисувате голям плакат за училищно тържество. Всеки допринася с нещо – един носи материалите, друг прави украсите, а трети помага с подреждането. Но как да разделим работата и наградата по честен начин?

✅ В този урок ще научим как да разпределяме задачите и резултатите така, че всички да бъдат доволни и всичко да бъде справедливо. Ще разгледаме интересни математически задачи, които ще ви помогнат да разберете принципите на съвместната работа!

Примерни задачи 

1 задача

Трима пътници пресичат пустинята. Когато Мики пристигнал, водата му свършила. Дон все още имал 5 бутилки минерална вода, а Ян 4 бутилки. Тримата изпили водата заедно. В знак на благодарност, Мики им дал 36 долара. Колко долара трябва да вземе Дон?

Алгоритъм, по който решаваме този тип задачи:

✅ Каква е ситуацията?

    Мики, Дон и Ян пътуват заедно през пустинята.

    Мики, когато стигнал, вече нямал вода, но Дон и Ян все още имали по малко вода.

✅ Какво направили те?

     Те разделили водата поравно и я изпили заедно. В крайна сметка, Мики бил благодарен и им дал 36 долара.

✅ Как да разделим парите? 

    Колко бутилки вода е имал всеки?

    Дон има 5 бутилки вода.

    Ян има 4 бутилки вода.

    Мики е изпил вода, но не е имал бутилки, защото му е свършила.

Общото количество бутилки вода е: 5 + 4 = 9 бутилки. Мики трябва да разпредели 36 долара между Дон и Ян, като парите трябва да са разделени справедливо на количеството вода, което всеки е дал.

За да разберем всеки колко трябва да получи нека видим каква е цената на една ботилка. Мики е платил 36 долара за 9 бутилки. Следователно ако разделим 36 на 9 ще намерим цената на една бутилка 36 : 9 = 4 долара . Това е цената на една бутилка.  

✅ Колко долара получава Дон?

Дон е донесъл 5 бутилки вода. Ние разбрахме, че една бутилка струва 4 долара. 

Следователно Дон трябва да получи 5 . 4 = 20 долара.

✅ Колко долара получава Ян? 

Ян е донесъл 4 бутилки вода. 

Той ще получи  4 .4 = 16 долара

Отговор: Дон ще получи 20 долара, а Ян 16 долара

2 задача

Андрей, Борис и Васил си направили омлет от яйца и си го разделили по равно. Андрей донесъл 4 яйца, а Борис 2. За да се отблагодари Васил донесъл 18 Ябълки. Как е справедливо да си разделят ябълките Андрей и Борис?

Дадено:

Андрей е донесъл 4 яйца.

Борис е донесъл 2 яйца.

Васил е донесъл 18 ябълки.

Омлетът е разделен по равно между Андрей, Васил и Борис.

Васил е донесъл ябълките, за да се отблагодари.

Търсим: Как да разделим ябълките справедливо между Андрей и Борис?

Решение:

✅ Тъй като омлетът е разделен по равно между тримата, трябва да видим колко ябълки заслужават Андрей и Борис, за да бъде справедливо и за двамата, които донесли яйца за омлета. 

За това ще намерим едно яйце на колко ябълки се равнява. 

Общо ябълки — 18

Общо яйца — 6

6 яйца = 18 ябълки  (делим и двете страни на 6)

1 яйце = 18 : 6 ябълки

1 яйце = 3 ябълки

След като намерихме на колко се равнява едно яйце трябва да видим как ще разделим ябълките между децата.

✅ Андрей е донесъл 4 яйца, което се равнява на 4 . 3 = 12, защото разбрахме че едно яйце е равно на 3 ябълки.

✅ Борис е донесъл 2 яйца, което се равнява на 2 .3 = 6 ябълки . 

Отговор: Андрей Трябва да получи 12 ябълки, а Борис 6 ябълки .

Това е справедливото разпределение на ябълките между Андрей и Борис!

3 задача

В една работилница трима работници правят шейни. Първият може да направи 8 шейни на ден, вторият 6, а третият 4. Ако работят заедно, за колко време ще може да изпълнят поръчка от 54 шейни? 

Решение:

Първият прави по 8 шейни на ден.

Вторият прави по 6 шейни на ден.

Третият прави по 4 шейни на ден.

Нека намерим колко шейни правят работниците заедно за един ден 

Общо шейни за ден: 8 + 6 + 4 = 18 шейни на ден.

Поръчката е от 54 шейни. Следователно за да видим колко дни ще има отнеме трябва общо шейните да ги разделим на шейните, които се правят за ден. 

54 : 18 = 3 дена

За три дена работниците ще изпълнят поръчката. 

Отговор: 3 дена 

В този урок научихме как да разпределяме справедливо задачи и награди. Работата в екип е важна, но също така е важно всеки да получи заслуженото според приноса си. Развихме умения за работа с пропорции и логическо мислене, което ще ни бъде полезно не само в математиката, но и в живота! 😊

Решете теста, за да се упражните!